比例式の計算（正比例・反比例）

機能

• 正比例はたすき掛け、反比例は同側で掛けて正しく解く
• 未知数は 4 つの位置のどこにでも置ける
• 未知数を解き、整数でない場合は小数近似も表示
• 2 つの比をそれぞれ最簡の整数比に直し、等価か一目で分かる
• たすき掛けの検算式を表示して確認できる
• 分数で正確に計算し、浮動小数点の誤差を避ける
• 比に 0（解が 0 の場合も含む）があると無意味と判定し、除算を起こさない
• 整数・小数・`3/4` のような簡単な分数に対応
• 1 行に 1 つ、まとめて解ける
• 1 行の誤りはその組だけに影響し、他の行に波及しない

使い方

1. 1 行に 1 つの比例式を書き、未知数は `x` または `?` にします
2. 「正比例」か「反比例」を選びます
3. 解・簡約した比・検算式がすぐに表示されます
4. 行末のコピーボタンで個別の結果を取り出せます

よくある質問

正比例と反比例はどう見分けますか？

2 つの量の動きで判断します。片方が増えるともう片方も増える（同じ向き）なら正比例、片方が増えるともう片方が減る（逆向き）なら反比例です。`a:b = c:d` は正比例なら `a×d = b×c`（たすき掛け）、反比例なら `a×c = b×d`（同側で掛ける）になります。モードを間違えると答えが全く変わり、`1:2 = 4:x` は正比例で 8、反比例で 2 です。

`x` は必ず右側でなければいけませんか？

いいえ。未知数は 4 つの位置のどこでも構いません。`x:3 = 4:6`、`2:x = 4:6`、`2:3 = x:6` のいずれも解けます。未知数の位置に応じた式を自動で適用するので、並べ替える必要はありません。

比に 0 があると無意味になるのはなぜですか？

比の項に 0 があると、もはや比ではありません（`2:0` は無意味）。無理に式に当てはめると 0 で割ることになり、`Infinity` や `NaN` という「数値に見えるが誤り」の結果になります。そこで本ツールは偽の結果ではなく、無意味であると明示します。

答えが分数になることはありますか？

あります。`2:3 = 1:x` は `x = 3/2` で、小数近似 `1.5` も表示します。内部は常に分数で正確に計算するため、最簡の整数比が `2:3.0000001` のようにずれることはありません。