確率計算機

機能

• 組み合わせ C(n,r) と順列 P(n,r) を BigInt の正確な値で（科学的表記ではなく）
• 公式と簡約した形も表示
• 条件付き確率はベイズで、代入の過程を順に書き出し
• 小数・分数・アメリカンオッズ・含み確率を相互換算
• 二つのオッズでは含み確率の合計と胴元の取り分を算出
• 期待値・分散・標準偏差と、各結果の寄与を表示
• 確率の合計が 1 でない場合はエラーにし、黙って正規化しない
• 四つの計算はすべて端末内で完結し、送信されません

使い方

1. モードを選びます：順列と組み合わせ／確率／オッズ換算／期待値
2. モードに応じたデータを入力します（組み合わせは n と r、ベイズは P(A)・P(B|A)・P(B)、オッズは 1〜2 個、期待値は 1 行に「結果, 確率, 利得」）
3. 結果は即座に表示され、各行を個別にコピーできます

よくある質問

C(100, 50) は本当に正確に計算できますか？

はい。計算全体で BigInt を使うため、倍精度の 53 ビットの制限を受けません。答えは 100891344545564193334812497256 の 30 桁で、末尾の `497256` は通常の浮動小数点では失われます。

オッズの「胴元の取り分」はどう計算しますか？

各オッズの逆数を取ると含み確率になり、合計は通常 100% を超えます。超えた分が胴元の利益です。例えばオッズ 1.5 と 2.8 では含み確率の合計が約 102.38%、取り分は約 2.38% です。

確率の合計が 1 でないとエラーになるのはなぜですか？

正規化しないのは意図的だからです。0.3 + 0.3 を黙って 1 に直すと、入力が 1 行欠けていたり間違っていたりしても問題ないと誤解してしまいます。エラーと合計値を示すことで、データを直せます。

条件付き確率で代入過程を表示するのはなぜですか？

P(A|B) と P(B|A) は非常に混同しやすいからです。P(B|A)・P(A)・P(B) を公式に当てはめる 1 行を書き出せば、二つの向きを取り違えていないか一目で確認できます。