Calculadora de probabilidad

Funciones

• Combinaciones C(n,r) y permutaciones P(n,r) con valores exactos de BigInt, no en notación científica
• También se muestra la fórmula y su forma simplificada
• Probabilidad condicional por Bayes, con la sustitución escrita paso a paso
• Conversión entre cuota decimal, fraccionaria, americana y probabilidad implícita
• Con dos cuotas, la suma de probabilidades implícitas y el margen de la casa de apuestas
• Valor esperado, varianza y desviación típica, con la aportación de cada resultado
• Si las probabilidades no suman 1 se da error en vez de normalizar
• Los cuatro cálculos se ejecutan en tu equipo; no se sube nada

Cómo se usa

1. Elige un modo: combinaciones, probabilidad, cuotas o valor esperado
2. Escribe los datos de ese modo (n y r; P(A), P(B|A), P(B); una o dos cuotas; o «resultado, probabilidad, ganancia» por línea)
3. El resultado aparece mientras escribes y cada fila se copia por separado

Preguntas frecuentes

¿De verdad se puede calcular C(100, 50) exactamente?

Sí. Todo el cálculo usa BigInt, libre del límite de 53 bits de un `double`. El resultado es 100891344545564193334812497256, treinta cifras, y el final `497256` se perdería sin más con coma flotante normal.

¿Cómo se calcula el margen de la casa de apuestas?

Se toma el recíproco de cada cuota decimal para obtener su probabilidad implícita; suelen sumar más de 100%, y el exceso es el beneficio de la casa. Con cuotas de 1,5 y 2,8 las probabilidades implícitas suman unos 102,38%, así que el margen ronda el 2,38%.

¿Por qué una suma de probabilidades distinta de 1 detiene la herramienta?

Porque no normalizar es deliberado. Si la herramienta convirtiera 0,3 + 0,3 en 1 en silencio, creerías que tus probabilidades están bien cuando falta una fila o hay un error. Avisar del error y de la suma real es lo que te permite corregir los datos.

¿Por qué se muestra la sustitución en la probabilidad condicional?

Porque P(A|B) y P(B|A) se confunden con muchísima facilidad. Escribir el paso en el que P(B|A), P(A) y P(B) entran en la fórmula te deja comprobar de un vistazo que no has invertido las dos direcciones.