数の性質を調べる

機能

• 約数の個数と総和（素因数分解そのものは「素数」ツールにあります）
• 数字根と十字和（同じものだと明記）
• 完全数・不足数・過剰数の判定
• 自己同形数（5²=25 で末尾が 5）とハーシャッド数（各桁の和で割り切れる）
• 回文数の判定と、前後の回文数
• 2・8・10・16 進数での桁数
• 数字根の基数を切り替え可能（10 / 16 / 2）
• 試し割りには上限があり、分解できないときは正直に伝えて止まらない
• 負数は絶対値で計算し、0 の約数と定義域の境界も明記
• すべてブラウザ内で完結し、データは送信されません

使い方

1. 1 行に 1 つの整数を入力します（桁区切り・大きな整数・負数も可）
2. 数字根の基数（10 / 16 / 2）を選びます
3. 必要なければ「数の豆知識」をオフにします
4. 結果は即座に表示され、各行をコピーできます

よくある質問

「十字和」と「数字根」は別物ですか？

同じものです。十字和とは各桁を足し合わせ、一桁になるまで繰り返した値で、まさに数字根の定義です。両方の呼び方に対応できるよう、名前を並べて表示しています。

大きな数の約数の個数が分からないことがあるのはなぜですか？

試し割りに上限があるためです。約数の個数を求めるには完全に素因数分解する必要がありますが、20 桁の半素数（10 桁の素数の積）は上限内では因数が見つかりません。上限に達した後はミラー・ラビンで残りが素数かを判定し、合成数なら「約数の構造は不明」と正直に伝えます（ページは止まりません）。完全な分解には「素数」ツールをお使いください。

このツールで素因数分解をしないのはなぜですか？

「素数」ツールに完全な分解（累乗の形と各素因数、Pollard rho 使用）がすでにあるためです。二か所に書くと食い違いが生まれ、それを検出するテストもありません。ここではそちらにない性質だけを扱います。

負数はどう扱われますか？

回文数・数字根・自己同形数・各進数の桁数は絶対値で計算し、その旨を明記します。約数の個数と総和も絶対値に対して求めます。0 は特殊で、0 以外のどんな整数もその約数になり（無限個）、完全数とハーシャッド数は正の整数にのみ定義されます。