数学表达式求值

功能

• 四则运算、取余、幂与括号，一元正负（`-3`、`2 * -3`、`2^-1` 都认）
• ⚠️ `^` 是幂且右结合：`2^3^2` = 512；按位异或请看「位运算」工具
• 常量 `pi` 与 `e`；函数 sqrt / abs / round / floor / ceil / exp / log / log2 / log10 / min / max / pow
• 三角函数可切弧度制与角度制，输入输出一起换（`sin(30)` 在角度制下是 0.5）
• 可以定义变量：变量栏写 `a=3`，表达式里就能用 a；后面的定义能看到前面定义过的
• 可指定保留小数位，完整精度另给一行说明
• 一行一个表达式，一次算一整列
• ⚠️ 自己写解析器求值，不使用 eval；函数名与常量之外的名字一律拒绝
• 全部在浏览器本地完成，表达式不外传

使用方法

1. 一行一个表达式粘进来
2. 需要角度制就切「角度单位」；要复用中间结果就在变量栏定义
3. 要四舍五入就填小数位，原始精度会另附一行
4. 结果逐行可复制，也可以整块复制

常见问题

为什么说不用 eval 是个特点？

因为用 eval 实现这个工具太容易了，而它会把输入框里的内容当成当前页面的代码执行。`fetch("/x")` 会发出请求、`location="https://…"` 会跳转、`constructor.constructor("…")()` 能绕开大多数黑名单。更麻烦的是常见的缓解办法（正则只允许数字和运算符）本身就不严密，而失败方式是静默的。所以这里把解析、优先级、求值全部自己写了一遍，代价是没有办法支持任意函数，收益是输入里除了数字、运算符、括号和列出的函数名之外，什么都不可能被执行。

`2^-1` 能算吗？负号在幂的右边。

能。一元负号是优先级最高的运算符，所以 `2^-1` 被理解成 `2^(-1)`，结果是 0.5。有些实现把负号处理成「乘 -1」，那种做法在 `2^-1` 这种位置上会直接崩掉，所以这里用的是独立的一元运算符。

变量怎么用？

变量栏一行定义一个，形如 `a=3`；等号右边可以是表达式（`b=a*3`），而且后面的定义能用前面定义过的 —— 上一行写完 `a=2`，下一行就能写 `b=a*3`。表达式里引用变量名不区分大小写，但常量优先：定义了 `pi=3` 也不会遮住真正的 π。

为什么 `1/0` 不给我一个 Infinity？

因为在这个场景里 Infinity 基本总是「算错了」的信号，而不是想要的结果 —— 除以零、对负数开平方、给 log 喂 0 或负数都会得到它，而这三种情况的原因完全不同。直接甩一个 Infinity 出来，用户得自己猜是哪儿写错了。所以这里把这三种统一报成「结果是无穷或未定义」，并列出常见的三种成因。