図形の面積と体積の計算

機能

• 14 種類：長方形・正方形・三角形（底辺と高さ／3 辺）・円・扇形・台形・平行四辺形・ひし形・立方体・直方体・円柱・円錐・球
• 入力した寸法どおりに比率を保って描画（数字と図の比率が一致します）
• 平面は面積と周の長さ、立体は体積・表面積・側面積・底面積
• 直径・対角線・母線・弧の長さ・弦の長さといった派生量も表示
• 公式も結果に書いてあるので、手計算で確かめられます
• 3 辺の三角形はヘロンの公式。三角形にならない 3 辺は NaN ではなくエラーで知らせます
• 求められない量（底辺と高さだけの三角形の周の長さなど）は出さず、理由を書きます
• 単位は mm / cm / m / in。入力も出力も同じ単位です
• 寸法が不正なときは理由を示し、それらしい図は残しません

使い方

1. 図形を選ぶ（平面が 8 種類、立体が 5 種類）
2. 必要な寸法を入れる（表示されている欄だけで足ります）
3. 必要なら単位を変える（図と数字がすぐ追従します）
4. 結果は「計算結果 / 底面 / 説明」に分かれて出ます
5. 行ごとのコピーボタンで個別に取り出せます

よくある質問

底辺と高さだけの三角形で周の長さが出ないのはなぜですか？

決まらないからです。底辺と高さが決まっても 3 つ目の頂点は底辺に平行な直線上をどこへでも動けるので、周の長さはいくらでも大きくなります。もっともらしい数字をでっち上げる代わりに、その行を出さず理由を書いています。「3 辺」の入力に切り替えれば周の長さも求められます。

図はイメージ図ですか？比率は正確ですか？

比率どおりに描いています。長方形 6×4 は図でも 3:2、底面半径 2・高さ 5 の円柱も実際の寸法どおりです。入力ミスに気づけるよう図を使ってください。3 辺の三角形は余弦定理で頂点を決めるので、辺の長さの関係も図の上で正しくなります。

円柱の底面が楕円なのはなぜですか？

円を斜めから見た形が楕円だからです（斜二等測図の決まりで、奥行きは 45° 方向）。底面の見える半分を実線で、円柱に隠れる半分は破線か省略で描きます。

球で体積と表面積が同じ数になりました。間違いですか？

いいえ、r=3 のときだけの偶然です。体積は 4/3·πr³（三乗、立方単位）、表面積は 4πr²（二乗、平方単位）で、次元が違います。半径を 2 倍にすると体積は 8 倍、表面積は 4 倍になります。

単位を変えても数値が変わらないのはなぜですか？

換算はせず、単位の表記だけを変えているからです。6 cm と入れれば cm²、cm³ で返します。ご自身で換算する場合、長さが 10 倍違えば面積は 100 倍、体積は 1000 倍です。