Área y volumen de figuras

Funciones

• 14 figuras: rectángulo, cuadrado, triángulo (base y altura, o tres lados), círculo, sector, trapecio, paralelogramo, rombo, cubo, ortoedro, cilindro, cono y esfera
• La figura se dibuja a escala a partir de lo que escribes: las proporciones coinciden con los números
• Área y perímetro para las figuras planas; volumen, superficie, superficie lateral y área de la base para los cuerpos
• También valores derivados: diámetro, diagonal, generatriz, longitud de arco y de cuerda
• Las fórmulas se listan en la salida para que las compruebes a mano
• Los triángulos de tres lados usan la fórmula de Herón; si los lados no cierran un triángulo se avisa con un error, no con un NaN
• Las cantidades indeterminadas (como el perímetro de un triángulo del que solo hay base y altura) se omiten, con una nota
• Unidades mm / cm / m / in, la misma de entrada y de salida
• Las dimensiones imposibles se explican en vez de dejar en pantalla un dibujo con aspecto plausible

Cómo se usa

1. Elige una figura (las ocho planas primero y luego los cinco cuerpos)
2. Rellena las dimensiones que pida; solo aparecen las casillas necesarias
3. Cambia la unidad si lo necesitas; el dibujo y los números la siguen
4. Los resultados se agrupan en resultado, base y notas
5. Usa el botón de copiar de cada fila para un valor suelto

Preguntas frecuentes

¿Por qué no hay perímetro en un triángulo del que solo se dan base y altura?

Porque no queda determinado. Una vez fijadas la base y la altura, el tercer vértice puede deslizarse por cualquier punto de una recta paralela a la base, y el perímetro crece sin límite. En vez de inventar un número, la herramienta quita esa fila y explica por qué: usa la forma de tres lados para obtener el perímetro.

¿El dibujo está a escala?

Sí: está dibujado a escala, no esbozado. Un rectángulo de 6×4 sale en proporción 3:2, y un cilindro de radio 2 y altura 5 mantiene esa relación entre su elipse y su altura, así que puedes usar la imagen para detectar una dimensión mal tecleada. Los triángulos de tres lados colocan el tercer vértice con el teorema del coseno, de modo que las longitudes de los lados conservan sus relaciones reales.

¿Por qué la base de un cilindro es una elipse?

Porque así se ve un círculo desde un ángulo: es la perspectiva caballera habitual, con la profundidad a 45°. La mitad visible de la base se dibuja con línea continua y la mitad que el cilindro tapa, a trazos o directamente omitida.

Una esfera con r=3 da 36π tanto de volumen como de superficie, ¿es un fallo?

No, es una coincidencia de ese radio. El volumen es 4/3·πr³ (unidades cúbicas) y la superficie es 4πr² (unidades cuadradas), así que solo coinciden en r=3. Al doble de radio, el volumen se multiplica por 8 y la superficie por 4.

¿Por qué los números no cambian al cambiar de unidad?

Porque no se hace ninguna conversión: solo cambia el sufijo. Escribe 6 cm y los resultados salen en cm² y cm³. Para convertirlo tú: cuando las longitudes difieren en un factor 10, las áreas difieren en 100 y los volúmenes en 1000.