ベクトル類似度の計算

機能

• 5 つの尺度を一度に表示：コサイン・内積・ユークリッド・マンハッタン・チェビシェフ
• 総当たりの完全な比較を 1 ペア 1 行で表示
• 各ベクトルのノルム（L2 ノルム）を表示
• 選んだ尺度で最も似たペアを別途明示
• ⚠️ ゼロベクトルのコサインはエラー。0 や NaN は返さない
• 次元が一致しない場合は何番目のベクトルかを指摘
• 単位ベクトルへの正規化が可能（コサインは不変、内積はコサインに一致）
• 小数点以下の桁数を調整可能（0〜10）

使い方

1. 1 行に 1 つのベクトルを、カンマか空白区切りで入力します
2. 「最も似たペア」の判定に使う尺度を選びます
3. 必要に応じて正規化や桁数を調整します
4. 「コピー」で結果を取り出します

よくある質問

コサイン類似度とユークリッド距離はどちらを使うべきですか？

「向き」を重視するか「大きさ」を重視するかで決まります。コサインは向きだけを見ます。`(1,2,3)` と `(2,4,6)` は後者が 2 倍の長さでもコサインは 1（完全に同方向）です。ユークリッド距離は長さも数えるため、この 2 点の距離は 0 になりません。テキストベクトル（単語頻度や TF-IDF）は通常コサインを使います。文書の長短で「話題が同じか」が変わってはいけないからです。

ゼロベクトルでコサイン類似度がエラーになるのはなぜですか？

コサインは内積を 2 つのノルムの積で割ったもので、ゼロベクトルのノルムは 0 です。0 で割ることは定義できません。0 を返すと「まったく似ていない」と読まれ、NaN は無意味です。そのため本ツールは正直にエラーにし、何番目のベクトルがゼロかを示します。

正規化すると結果が変わるのはなぜですか？

正規化は各ベクトルを長さ 1 に揃えるため、長さの情報が失われ、向きだけが残ります。正規化後は内積がコサイン類似度に等しくなり、ユークリッド距離とコサインの間にも一定の関係が成り立ちます。長さの差が判断を歪めている疑いがあるときは、先に正規化してください。

長さの違うベクトルでも計算できますか？

できません。すべてのベクトルは同じ次元である必要があり、そうでなければ内積も距離も定義できません。ある行の数値の個数が 1 行目と異なる場合、本ツールは 0 を補ったり切り詰めたりせず、何番目のベクトルかを指摘します。