Calculadora de fracciones
ConversiónTodo se ejecuta en tu navegador: no se sube nada
Cuatro tipos de entrada, detectados automáticamente y sin modo que elegir: `24/36` es una simplificación, `24 36` son dos enteros para el MCD y el MCM, `0.75` es un decimal que convertir y `1/2 + 1/3` es aritmética. Parecen fáciles, pero hay dos trampas: los mínimos comunes múltiplos crecen muchísimo (unos pocos números de diez cifras llevan el resultado más allá de 2^53) y en la aritmética de fracciones los denominadores se multiplican igual de rápido. Los números normales de JavaScript pierden las cifras bajas sin dar error, así que aquí todo pasa por BigInt y se mantiene exacto a cualquier tamaño. La conversión de decimal a fracción también es exacta: 0.1 es de verdad 1/10, no una aproximación.
Funciones
- Simplifica una fracción, con el MCD que se usó
- MCD y MCM de dos enteros, y además si son coprimos
- De decimal a fracción: una conversión exacta, no una aproximación
- Aritmética de fracciones (suma, resta, multiplicación, división) con simplificación automática
- Las fracciones impropias se muestran también como número mixto
- Valor decimal con 12 cifras para las fracciones que lo tienen
- Aproximación opcional por fracciones continuas: π converge a 355/113
- BigInt en todo el proceso, así que los enteros grandes conservan todas sus cifras
Cómo se usa
- Pega una fracción, dos enteros, un decimal o una expresión: se detecta el tipo
- El resultado aparece al escribir
- Activa la opción de fracciones continuas si quieres una aproximación simple
- Copia cualquier línea con su propio botón
Preguntas frecuentes
- ¿Por qué el MCM necesita BigInt?
- Porque crece rápido: el MCM de 21 y 6 es 42, pero dos números contiguos de diez cifras dan un resultado de 20 cifras. Pasado 2^53, los números normales de JavaScript pierden las cifras bajas sin quejarse y dejan un valor que parece correcto y no lo es. Los ejercicios de MCD y MCM caen justo en ese tamaño.
- ¿Es exacto convertir 0.1 en fracción aquí?
- Sí. Convertir un decimal literal en fracción es exacto por definición: 0.1 significa una décima parte. (Aparte, 0.1 es una fracción periódica en coma flotante binaria, que es otro asunto; esta herramienta analiza la cadena y nunca pasa por flotantes.)
- ¿Qué es la aproximación por fracciones continuas?
- Una forma de aproximar cualquier número real con fracciones simples en la que cada paso es la fracción más cercana cuyo denominador no supera cierto límite. π se aproxima como 3, 22/7, 333/106, 355/113: la última es exacta con seis decimales y un denominador de tres cifras. Resulta cómoda para estimaciones de ingeniería.
- ¿Admite negativos y números mixtos?
- Los negativos sí: `-24/36` y `1/-2` funcionan, y el resultado se normaliza a una sola forma (el signo pasa al numerador). Los números mixtos como `2 1/3` hay que escribirlos antes como fracción impropia (`7/3`), porque la forma de «dos enteros» ya la ocupa el MCD/MCM y las dos no se pueden distinguir.
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