指派问题求解（匈牙利算法）

功能

• 匈牙利算法求最优解，不做全排列枚举
• 最小化与最大化都支持
• 行数与列数不等自动处理，并列出未指派的行 / 任务
• 纯数字矩阵与带标签矩阵两种输入，自动判断
• 每个指派项单独一行，可单独复制
• 给出总代价（最大化时显示为总收益）
• 可要求方阵，非方阵时明确报错
• 结果是可证明的最优解，算法有已知最优解的断言把关

使用方法

1. 把代价矩阵粘进输入框（纯数字或带行 / 列名都行）
2. 选择问题类型：最小化或最大化
3. 非方阵时选择自动处理或要求方阵
4. 结果实时出现，逐行复制需要的指派

常见问题

输入的矩阵格式是什么？

两种都可以。① 纯数字：每行是同一行的一组代价，用空格或逗号分隔，行列自动命名为 R1…、C1…。② 带标签：第一行是列名，其后每行的第一个字段是行名，剩下的是该行的代价。判断规则是「第一行只要有一个字段不是数字就按带标签解析」，所以纯数字的表不会被误判。

行数和列数不一样怎么办？

在「自动处理」模式下，行多于列时会补上代价为 0 的虚拟列，最后把没人派到的行标出来；列多于行时同理补虚拟行，把没人做的任务标出来。这样每一行、每一列的约束都得到满足，同时总代价仍然是最优的。若你希望严格方阵，把选项改成「要求方阵」即可。

这个最优解可靠吗？

可靠。用的是标准的最短增广路匈牙利算法，复杂度 O(n³)，对任意实数代价矩阵都能求到全局最优。仓库里有一条测试用 5×5 的已知最优矩阵（最优 13）钉住结果，另有一条用 4×4 的暴力枚举做交叉验证。

最大化是怎么处理的？

把代价取负后求最小 —— 数学上等价于求最大。结果里显示的是原始的收益值之和，并标成「总收益」，不会让你看到一堆负数。