Calculadora de curvatura terrestre

Funciones

• Horizonte geométrico (`sqrt(2Rh + h^2)`) y horizonte con refracción, por separado
• La refracción usa un factor de 1,08, un 8 por ciento empírico que varía con la temperatura y la presión
• La caída usa `h = d^2/(2R)` y se etiqueta como aproximación que se desvía a gran distancia
• Línea de visión entre dos puntos: la suma de ambos horizontes, geométrica y con refracción
• La altura a la que queda oculto un objetivo, más un veredicto de visible u oculto
• Tres modos: distancia al horizonte, altura oculta y línea de visión
• El radio de la Tierra es una constante con nombre, 6371 km, el radio medio
• Todo se ejecuta en tu navegador, nada se sube

Cómo se usa

1. Elige un modo (horizonte, altura oculta o línea de visión)
2. Introduce la altura del observador; añade una altura de objetivo para comprobar la visibilidad
3. Introduce la distancia para ver la caída y el veredicto
4. Copia cualquier valor con su propio botón

Preguntas frecuentes

¿Cuánto difieren los dos horizontes?

Un 6 a 8 por ciento. El horizonte geométrico supone que la luz viaja en línea recta; en realidad la densidad del aire baja con la altura y la luz se curva hacia abajo, así que se ve un poco más. La herramienta da ambos (multiplicando por 1,08 para la refracción), porque las discusiones sobre «ver algo por poco» suelen reducirse a ese 8 por ciento.

¿Hasta dónde se puede usar h = d^2/(2R)?

Desarrolla el arco como una parábola y supone que d es mucho menor que R. A 10 km el error es de centímetros, a 100 km empieza a notarse, y más allá de unos cientos de kilómetros conviene sustituirla por trigonometría esférica. La herramienta la etiqueta como aproximación por eso.

¿Por qué este radio de 6371 km?

Es el radio medio de la Tierra (IUGG, 6371,0088 km redondeado). El radio ecuatorial, 6378 km, y el polar, 6357 km, darían respuestas distintas. Escribirlo como constante con nombre permite comprobar cuál se usa en vez de dispersar el número por las fórmulas.

¿Por qué a veces un objetivo es visible y otras oculto?

Porque la curva sigue bajando el terreno más allá del horizonte. El observador ve primero su propio horizonte, y cada x kilómetros más baja el terreno x^2/(2R); solo se ve la parte del objetivo que sobresale de esa caída. Cambia la distancia, la altura de ojos o la del objetivo y el veredicto cambia.