フィボナッチ数列

機能

• 4 通りの調べ方：先頭 N 項、N 番目、a 番目から b 番目、ある数の逆引き
• 添字は 0 起点で、各行に添字を表示（`F(10)`）するため流儀の混同が起きません
• 最初の 2 項を変更可能（既定 0、1）。2、1 を入れるとリュカ数（2, 1, 3, 4, 7, 11…）になります
• 全体を通して BigInt：1000 項の 209 桁も 10000 項も正確
• フィボナッチ数でない場合、どの 2 項の間にあるかを示します
• 逆引きは桁区切りのカンマや空白も受け付けます
• 範囲を逆に書いても（a > b）動作します
• 一度に最大 500 項まで。超えた分は残り件数を明示します
• 行ごとにコピーできます

使い方

1. 調べ方を選びます：先頭 N 項、N 番目、範囲、逆引き
2. 対応する数値を入力します
3. 結果は即座に表示されます。行のコピーボタンで 1 項だけ取り出せます

よくある質問

F(1) は 1 ですか、0 ですか？

どの流儀によるか次第です。このツールは F(0) = 0、F(1) = 1 を使います（ISO 80000-2 の書き方で、多くのプログラミング解説と同じです）。もう 1 つの一般的な流儀は F(1) = F(2) = 1 で、1 から番号を振ります。数列そのものは同一で、番号が 1 つずれるだけです。そのため各行のラベルに添字を書いています（`F(10)`）—— 得られた 55 が 10 番目なのか 11 番目なのか、すぐ分かります。

普通の数値だと間違うのはなぜですか？

JavaScript の通常の数値は倍精度浮動小数点数で、有効桁数が 53 ビットしかないためです。F(80) = 23416728348467685 はすでにその範囲を超えており、普通の数値にすると 23416728348467684 になります。厄介なのは、エラーも例外も出ず、黙って 1 だけ小さくなることです。このツールは全体で BigInt を使うため、何桁でも正確です。

何項まで計算できますか？

添字の上限は 10000 です（F(10000) は 2090 桁で、画面には収まりません）。上限は出力の都合です —— それ以上並べると結果欄もコピー内容も使えない大きさになります。逆引きも同じ上限の中で探し、それを超える数は「数列にない」と明示します。探し切ったふりはしません。