字符串距离

功能

• 编辑距离：给定距离，并给出逐字符对照与改变清单（替换 / 插入 / 删除各是哪些）
• Damerau-Levenshtein：相邻互换算一步 —— `teh` → `the` 是 1 而不是 2
• Hamming 距离：⚠️ 长度不等时明说不给数，因为这个度量在那种情况下没有定义
• Jaro 与 Jaro-Winkler 相似度（0–1），前缀最多看 4 位、阈值 0.7 才加分（原论文取值）
• 最长公共子序列：给出长度与具体的那个子序列
• ⚠️ 相似度带「这是一个约定」的说明，避免与 Jaro-Winkler 的数字直接比较
• 中文字符在对照表里按两格宽对齐，不会错位
• ⚠️ 单段超过 5000 字符时明说不算 —— 矩阵会让页面失去响应，不给你一个假死的结果
• 大小写可选区分与否（归一化只影响比对，列出来的原文不动）

使用方法

1. 第一行写 A，第二行写 B
2. 按需要挑算法 —— 它们回答的是不同的问题
3. 编辑距离那条路径会给逐字符对照，照着改就行

常见问题

为什么给了五个算法，而不是一个「相似度」？

因为它们回答的是不同的问题，给一个会误导。`teh` 与 `the` 在编辑距离下差 2、在 Damerau 下差 1 —— 哪个对取决于你要衡量的是「打了几个键」还是「改了两个字」。Hamming 只允许替换、要求等长，是 DNA 比对与误码率的场景。Jaro-Winkler 输出的是相似度而不是距离，而且偏向「前几个字一样就是同一个」。选错了算法，得到的数虽然仍是数，却不再回答你的问题。

为什么相似度要特别说明「这是一个约定」？

因为「距离」有确切定义（改几步），而「相似度」没有 —— 把距离折成 0 到 1 之间的数有好几种做法。这里用的是 `1 − 距离 ÷ 较长的那段长度`。Jaro-Winkler 自己定义了一套相似度，两者在同一个输入上给出不同的数字完全正常。不说清楚的话，用户会拿两个数去比，然后以为其中一个算错了。

为什么 Hamming 在长度不等时不给一个数？

因为它没有定义。Hamming 距离是「两个等长序列在多少个位置上不同」，长度不等时那个问题不成立。这里可以编一个数出来（比如按较短的截断），但那个数不回答任何问题，而用户会当它是真的。所以直接说明。

为什么很长的输入不计算？

因为这些算法都要一张 `n × m` 的矩阵。两边各两万个字符就是四亿个格 —— 先吃满内存，再让标签页失去响应。而字符串比对的输入永远是短文本：错别字、姓名、单行标识符。真贴两篇长文进来多半是走错了工具，所以到 5000 字符就明说，而不是卡住不动。

为什么输入要分两行？

因为一个输入框只能放一段。让第二段填在选项里也可以，但比较字符串是个反复试的过程，改一次就要离开输入区很难用。两行的代价是字符串里不能有换行 —— 这是有意的取舍：算法本身对多行字符串完全成立，但界面上「第几个字符」就没法指了。